สมการของคลื่น

สมการคลื่นเป็นสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย ใช้จำลองพฤติกรรมของคลื่นฮาร์มอนิกเคลื่อนที่ในตัวกลาง สมการคลื่นมีหลายรูปแบบขึ้นกับลักษณะการส่งผ่านของคลื่น และ คุณสมบัติของตัวกลาง ตัวคลื่นก็มีรูปร่างหลากหลาย ไม่จำเป็นจะต้องเป็นคลื่นรูปไซน์เสมอไป
สมการคลื่นในรูปทั่วไป คือ
และ ใน 1 มิติตามแนวแกน x คือ
และ คำตอบในรูปทั่วไป (กรณี 1 มิติ ในแนวแกน x) ซึ่งค้นพบโดยดาเลมแบร์ คือ

ใช้หมายถึงรูปร่างของคลื่น 2 ลูก โดยที่ เคลื่อนที่ไปในทิศทาง +x และ เคลื่อนที่ไปในทิศทาง -x
นอกจากสมการคลื่น ดังกล่าวข้างต้นแล้ว ยังมีสมการคลื่นชนิดอื่นๆ รวมถึงสมการไม่เป็นเชิงเส้น ซึ่งอาจทำให้เกิดการเคลื่อนมวลสารได้ด้วย เช่น สมการเชรอดิงเงอร์ (en:Schrödinger equation) ซึ่งใช้ในการจำลองพฤติกรรมเชิงคลื่นของอนุภาคในกลศาสตร์ควอนตัม โดยมีคำตอบของสมการเป็นฟังก์ชันคลื่น ที่บ่งบอกถึงความน่าจะเป็นของอนุภาค
[แก้] ตัวอย่างของคลื่น
ทีมา:th.wikipedia.org/wiki/คลื่น

สมการคลื่น

สมการคลื่นเป็นสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย ใช้จำลองพฤติกรรมของคลื่นฮาร์มอนิกเคลื่อนที่ในตัวกลาง สมการคลื่นมีหลายรูปแบบขึ้นกับลักษณะการส่งผ่านของคลื่น และ คุณสมบัติของตัวกลาง ตัวคลื่นก็มีรูปร่างหลากหลาย ไม่จำเป็นจะต้องเป็นคลื่นรูปไซน์เสมอไป
สมการคลื่นในรูปทั่วไป คือ
และ ใน 1 มิติตามแนวแกน x คือ
และ คำตอบในรูปทั่วไป (กรณี 1 มิติ ในแนวแกน x) ซึ่งค้นพบโดยดาเลมแบร์ คือ

ใช้หมายถึงรูปร่างของคลื่น 2 ลูก โดยที่ เคลื่อนที่ไปในทิศทาง +x และ เคลื่อนที่ไปในทิศทาง -x
นอกจากสมการคลื่น ดังกล่าวข้างต้นแล้ว ยังมีสมการคลื่นชนิดอื่นๆ รวมถึงสมการไม่เป็นเชิงเส้น ซึ่งอาจทำให้เกิดการเคลื่อนมวลสารได้ด้วย เช่น สมการเชรอดิงเงอร์ (en:Schrödinger equation) ซึ่งใช้ในการจำลองพฤติกรรมเชิงคลื่นของอนุภาคในกลศาสตร์ควอนตัม โดยมีคำตอบของสมการเป็นฟังก์ชันคลื่น ที่บ่งบอกถึงความน่าจะเป็นของอนุภาค
ที่มา:th.wikipedia.org/wiki/คลื่น

คลื่นกล

คลื่นกล (mechanical wave) เป็นคลื่นที่เคลื่อนที่โดยอาศัยตัวกลางซึ่งอาจเป็นของแข็ง ของเหลว หรือก๊าซ ก็ได้ ตัวอย่างคลื่นกลได้แก่ คลื่นเสียง คลื่นที่ผิวน้ำ คลื่นในเส้นเชือก เป็นต้น คลื่นกลเกิดจากการรบกวนตัวกลางโดยการให้พลังงานกลกับตัวกลาง พลังงานนี้จะถูกถ่ายโอนจากบริเวณที่ถูกรบกวนและแผ่ออกไปโดยอนุภาคของตัวกลางไม่ได้เคลื่อนที่ตามคลื่นไปด้วย แต่จะเคลื่อนที่กลับไปกลับมารอบตำแหน่งหนึ่ง ถ้าอนุภาคของตัวกลางเคลื่อนที่ในทิศตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่นจะเรียกว่า คลื่นตามขวาง (transverse wave) เช่น คลื่นผิวน้ำ คลื่นในเส้นเชือก แต่ถ้าอนุภาคของตัวกลางเคลื่อนที่ไปมาในแนวเดียวกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่นจะเรียกว่า คลื่นตามยาว (longitudinal wave) เช่น คลื่นเสียง
ที่มา:guru.google.co.th › หน้าแรก › รายการคำถาม

คลื่นต่อเนื่อง

คลื่นต่อเนื่อง ( Continuous Wave ) เป็นคลื่นที่เกิดจากแหล่งกำเนิดสั่น หรือการรบกวนตัวกลางอย่างต่อเนื่อง ทำให้เกิดคลื่นแผ่ออกไปเป็นขบวนอย่างต่อเนื่อง เช่น การเกิดคลื่นผิวน้ำเนื่องจากแหล่งกำเนิดติดกับมอเตอร์ หรือการสบัดเชือกอย่างต่อเนื่อง
ที่มา:www.sa.ac.th/winyoo/mechanicswave/wave_typ.htm

คลื่นตามขวาง

คลื่นตามขวาง คือ คลื่นที่มีการเคลื่อนที่ตั้งฉากกับการสั่งของอนุภาคตัวกลาง
ที่มา:mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php?topic=2990.0

รังสีเอกซ์

รังสีเอกซ์ (X-ray หรือ Röntgen ray) เป็นรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า ที่มีความยาวคลื่นในช่วง 10 ถึง 0.01 นาโนเมตร ตรงกับความถี่ในช่วง 30 ถึง 30,000 พีต้าเฮิตซ์ (1015 เฮิตซ์) ในเบื้องต้นมีการใช้ช้รังสีเอกซ์สำหรับถ่ายภาพเพื่อการวินิจฉัยโรค และงานผลิตศาสตร์ (crystallography) รังสีเอกซ์เป็นการแผ่รังสีแบบแตกตัวเป็นไอออน และมีอันตรายต่อมนุษย์ รังสีเอกซ์ค้นพบโดยวิลเฮล์ม คอนราด เรินต์เกน เมื่อ ค.ศ. 1895
ที่มา:th.wikipedia.org/wiki/คลื่น

แอมพลิจูด

แอมพลิจูด (อังกฤษ: amplitude) คือขนาดของการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นจากการแกว่งตัวในระบบที่มีการแกว่ง ตัวอย่างเช่น คลื่นเสียง คือการแกว่งตัวของแรงดันในบรรยากาศ แอมพลิจูดของมันคือการเปลี่ยนแปลงของแรงดันในแต่ละรอบ ถ้าการเปลี่ยนแปลงนี้อยู่ในคาบการแกว่งตัวปกติ จะสามารถวาดเส้นกราฟของระบบออกมาโดยให้ค่าการเปลี่ยนแปลงเป็นแกนตั้ง และเส้นเวลาเป็นแกนนอน แสดงให้เห็นภาพของแอมพลิจูดเป็นการเปลี่ยนแปลงขนาดขึ้นลงในแนวดิ่งระหว่างจุดสูงสุดและจุดต่ำสุด
ที่มา:th.wikipedia.org/wiki/แอมพลิจูด

ความเร็วในเส้นเชือก

1. ความเร็วในเส้นเชือก
T = ความตึงเชือก หน่วยเป็นนิวตัน
= มวลต่อหนึ่งหน่วยความยาวของเชือก หน่วยเป็น
กิโลกรัม/เมตร
ที่มา:www.bs.ac.th/lab2000/physicweb/sonic.htm

สมการคลื่น

สมการคลื่นเป็นสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย ใช้จำลองพฤติกรรมของคลื่นฮาร์มอนิกเคลื่อนที่ในตัวกลาง สมการคลื่นมีหลายรูปแบบขึ้นกับลักษณะการส่งผ่านของคลื่น และ คุณสมบัติของตัวกลาง ตัวคลื่นก็มีรูปร่างหลากหลาย ไม่จำเป็นจะต้องเป็นคลื่นรูปไซน์เสมอไป
สมการคลื่นในรูปทั่วไป คือ
และ ใน 1 มิติตามแนวแกน x คือ
และ คำตอบในรูปทั่วไป (กรณี 1 มิติ ในแนวแกน x) ซึ่งค้นพบโดยดาเลมแบร์ คือ

ใช้หมายถึงรูปร่างของคลื่น 2 ลูก โดยที่ เคลื่อนที่ไปในทิศทาง +x และ เคลื่อนที่ไปในทิศทาง -x
นอกจากสมการคลื่น ดังกล่าวข้างต้นแล้ว ยังมีสมการคลื่นชนิดอื่นๆ รวมถึงสมการไม่เป็นเชิงเส้น ซึ่งอาจทำให้เกิดการเคลื่อนมวลสารได้ด้วย เช่น สมการเชรอดิงเงอร์ (en:Schrödinger equation) ซึ่งใช้ในการจำลองพฤติกรรมเชิงคลื่นของอนุภาคในกลศาสตร์ควอนตัม โดยมีคำตอบของสมการเป็นฟังก์ชันคลื่น ที่บ่งบอกถึงความน่าจะเป็นของอนุภาค
ที่มา:th.wikipedia.org/wiki/คลื่น

อัตราเร็วของแสง

อัตราเร็วของแสง (speed of light) ในสุญญากาศ มีนิยามว่าเท่ากับ 299,792,458 เมตรต่อวินาที (หรือ 1,079,252,848.8 กิโลเมตรต่อชั่วโมง หรือประมาณ 186,282.397 ไมล์ต่อวินาที หรือ 670,616,629.4 ไมล์ต่อชั่วโมง) ค่านี้เขียนแทนด้วยตัว c ซึ่งมาจากภาษาละตินคำว่า celeritas (แปลว่า อัตราเร็ว) และเรียกว่าเป็นค่าคงที่ของไอน์สไตน์ แสงเป็นสิ่งที่แปลกประหลาดนั่นคือไม่ว่าผู้สังเกตจะเคลื่อนที่หรือหยุดนิ่ง ไม่ว่าจะอยู่ในสถานที่ใด ด้วยเงื่อนไขใด อัตราเร็วของแสงที่ผู้สังเกตคนนั้นวัดได้ จะเท่าเดิมเสมอ ซึ่งขัดกับความรู้สึกของคนทั่วไป แต่เป็นไปตาม ทฤษฎีสัมพัทธภาพ ของ อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์
ที่มา:th.wikipedia.org/wiki/อัตราเร็วของแสง

ความถี่คลื่น

ความถี่คลื่น ( Frequency ) แทนด้วยสัญลักษณ์ f คือจำนวนช่วงคลื่นที่เกิดขึ้นใน 1 วินาที มีหน่วยเป็น เฮิรตซ์ ( Hz )
ความถี่คลื่น ( frequency ) คือจำนวนลูกคลื่นที่แผ่ออกไปจากแหล่งกำเนิดคลื่นใน 1 วินาที
ที่มา:www.panyathai.or.th/wiki/index.php/ความถี่คลื่น

การแทรกสอกของคลื่น

เมื่อมีคลื่นต่อเนื่องจากแหล่งกำเนิดคลื่นสองแหล่งที่มีความถี่เท่ากันและเฟสตรงกันเคลื่อนที่มาพบกัน จะเกิดการซ้อนทับระหว่างคลื่นต่อเนื่องสองขบวนนั้น ปรากฎการณ์เช่นนี้เรียกว่า การแทรกสอดของคลื่น (Interference)
1.การแทรกสอดแบบเสริมกัน เกิดจากสันคลื่นของคลื่นทั้งสองมารวมกัน คลื่นลัพธ์ที่เกิดขึ้น จะมีวันคลื่นสูงกว่าเดิม และมีท้องคลื่นลึกกว่าเดิม และจะเรียกตำแหน่งนั้นว่า ปฏิบัพ(Antinode)
2.การแทรกสอดแบบหักล้าง เกิดจากสันคลื่นจากแหล่งกำเนิดหนึ่งมารวมกับท้องคลื่นของ อีกแหล่งกำเนิดหนึ่ง คลื่นลัพธ์ที่เกิดขึ้นจะมีสันคลื่นต่ำกว่าเดิม และท้องคลื่นตื้นกว่าเดิม และเรียกตำแหน่งนั้นว่า บัพ(Node)
ที่มา:www.skn.ac.th/skl/skn42/phy67/interference.htm

การเลี้ยวเบนของคลื่น

เมื่อคลื่นเคลื่อนที่ผ่านสิ่งกีดขวาง คลื่นส่วนที่กระทบสิ่งกีดขวางจะสะท้อนกลับคลื่นบางส่วนที่ผ่านไปได้จะสามารถแผ่จากขอบของสิ่งกีดขวางเข้าไปทางด้านหลังของสิ่งกีดขวางนั้น คล้ายกับคลื่นเคลื่อนที่อ้อมผ่านสิ่งกีดขวางนั้นได้ เรียกว่า การเลี้ยวเบนของคลื่น
ที่มา:www.absorn.ac.th/e-learning/ebook/supatra/b1.htm

การหักเหของคลื่น

เมื่อให้คลื่นเคลื่อนที่จากตัวกลาหนึ่งไปสู่อีกตัวกลางหนึ่ง เช่น คลื่นน้ำลึกเคลื่อนที่จากน้ำลึกเข้าสู่บริเวณน้ำตื้น จะทำให้ความยาวคลื่นของคลื่นน้ำจะเปลี่ยนแปลงไปด้วย การที่คลื่นน้ำเคลื่อนที่จากตัวกลางหนึ่งไปสู่อีกตัวกลางหนึ่งแล้วทำให้อัตรา เร็วและความยาวคลื่นเปลี่ยนไปแต่ความถี่คงที่ เรียกว่า "การหักเหของคลื่น" และคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านรอยต่อ ระหว่างตัวกลางไปเรียกว่า "คลื่นหักเห"ในการหักเหของคลื่นจากตัวกลางหนึ่งไปสู่อีกตัวกลางหนึ่ง จะทำให้ความเร็ว และความยาวคลื่นเปลี่ยนไป แต่ทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่นอาจจะไม่เปลี่ยน หรือเปลี่ยนไปจากแนวเดิมก็ได้
ที่มา:www.skn.ac.th/skl/skn42/phy67/refraction.htm

คลื่นดล

คลื่นดล ( PuLse Wave ) เป็นคลื่นที่เกิดจากแหล่งกำเนิดสั่น หรือการรบกวนตัวกลางเป็นช่วงเวลาสั่น ๆ ทำให้เกิดคลื่นเพียง 1 หรือ 2 คลื่น แผ่ออกไป เช่น การนิ้วจุ่มที่ผิวน้ำเพียงครั้งหรือ 2 ครั้ง
ที่มา:www.sa.ac.th/winyoo/mechanicswave/wave_typ.htm

คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เป็นคลื่นชนิดหนึ่งที่ไม่ต้องใช้ตัวกลางในการเคลื่อนที่ เช่น คลื่นวิทยุ คลื่นไมโครเวฟ
ปัจจุบันมีการใช้คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในหลายๆด้านเช่น การติดต่อสื่อสาร (มือถือ โทรทัศน์ วิทยุ เรดาร์ ใยแก้วนำแสง) ทางการแพทย์ (รังสีเอกซ์) การทำอาหาร (คลื่นไมโครเวฟ) การควบคุมรีโมท (รังสีอินฟราเรด)
ที่มา:th.wikipedia.org/wiki/คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

ส่วนประกอบต่างๆของคลื่น

เมื่อพิจารณาลักษณะขอคลื่นน้ำ หรือคลื่นบนเส้นเชือกอย่างต่อเนื่อง ที่เกิดจากแหล่งกำเนิดสั่นอย่างสม่ำเสมอ ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง ตำแหน่งต่างๆ ของตัวกลาง ( ผิวน้ำ หรือเส้นเชือก ) โดยจะขยับขึ้น
จะประกอบด้วย
1. สันคลื่นหรือยอดคลื่น ( Crest ) คือ ตำแหน่งที่มีการกระจัดบวกมากที่สุด เหนือระดับปกติ
2. ท้องคลื่น ( Trough ) คือ ตำแหน่งที่มีการกระจัดลบมากที่สุดต่ำกว่าระดับปกติ
3. แอมพลิจูด ( Ampiltudw ; A ) คือ การกระจัดสูงสุดของคลื่นจากระดับปกติหรือความสูงของสันคลื่นหรือความสูงของท้องคลื่นจากระดับปกติแอมพลิจูดอาจเรียกว่า ช่วงกว้างของคลื่น
4. ความยาวคลื่น ( Wavelength ; l ) คือ ความยาวของคลื่น 1 ลุกคลื่นหรือเป็นระยะห่างจากสันคลื่นถึงสันคลื่นที่ติดกัน หรือ ระยะห่างจากท้องคลื่นถึงท้องคลื่นที่ติดกัน
5. คาบ ( period ; T ) คือ เวลาที่จุดใดๆ บนตัวกลางสั่นครบ 1 รอบหรือเป็นเวลาที่เกิดขึ้น 1 ลูก หรือเวลาที่คลื่นไปได้ไกล 1 ลูกคลื่น คาบมีหน่วยเป็นวินาทีต่อลูก หรือ วินาที (s )
6. ความถี่ ( frequency; f ) คือ จำนวนลูกคลื่นที่เกิดขึ้นใน 1 หน่วยเวลา หรือจำนวนลูกคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านจุดคงที่ในเวลา 1 หน่วย และความถี่ของคลื่นจะมีค่าเท่ากับความถี่ของการสั่นของแหล่งกำเนิด โดยแหล่งกำเนิดสั่นครบ 1 รอบจะเกิดคลื่น 1 ลุก ความถี่มีหน่วยเป็นลูกคลื่นต่อวินาที รอบต่อวินาที หรือ Hertz ( HZ)
ที่มา:www.absorn.ac.th/e-learning/ebook/supatra/b5.htm

อัตราเร็วของเสียง

เนื่องจากเสียงเป็นคลื่นตามยาวต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่ดังนั้น อัตราเร็วของเสียงจึงไม่คงที่ขึ้นอยู่กับชนิดของตัวกลาง และสมบัติของตัวกลาง ได้แก่ ความหนาแน่น สมบัติความยืดหยุ่นของตัวกลาง และอุณหภูมิของตัวกลางนั้นๆ
ที่มา:www.rmutphysics.com/charud/.../5/.../Sound-Wave.htm

สมบัติการสะท้อนของคลื่น

เมื่อคลื่นเคลี่ยนที่ไปชนกับสิ่งกีดขวาง หรือเคลื่อนที่ไปยังปลายสุดของตัวกลาง หรือระหว่างรอยต่อของตัวกลาง คลื่นส่วนหนึ่งจะเคลื่อนที่กลับมาในตัวกลางเดิม เรียกว่า การสะท้อนของคลื่น และคลื่นที่สะท้อนกลับมา เรียกว่า คลื่นสะท้อน ส่วนคลื่นที่ไปกระทบปลายสุดของตัวกลางก่อนเกิดการสะท้อนเรียกว่า คลื่นตกกระทบ
หลายๆสิ่งรอบตัวเราได้ กระจก หน้าต่าง แว่นตา รถที่ขัดจนมันวับรองเท้าบูทขัดมัน น้ำในสระ แต่ การสะท้อนแสงจะดีที่สุดในกระจกเงา เพราะมีผิวเรียบและมันเงา
ที่มา:www.skn.ac.th/skl/skn42/phy67/function.htm

คลื่น

คลื่นคืออะไร
ในระบบใดๆ ก็ตาม ในธรรมชาติเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงไปจากสภาวะสมดุล ณ บริเวณใดบริเวณหนึ่งในระบบอันเกิดจากการรบกวนอย่างใดอย่างหนึ่ง แล้วการเปลี่ยนแปลงนั้นสามารถแพร่ขยายไปยังส่วนอื่นๆของระบบนี้ อาจเรียกการแพร่ขยายไปของการเปลี่ยนแปลงนี้ว่า คลื่น
ที่มา:www.absorn.ac.th/e-learning/ebook/supatra/b4.htm